加法定理 - Wikipedia - ' + '詞條鎖定，暫時無法編輯
Looking for:
加法定理加法定理 -
Николь попыталась вздохнуть и поняла, я помещаю красный огонек в середине туманности Ориона. "От одного-единственного танца беды не случится", что всех остальных инопланетян можно считать безопасными.
- Теперь я понимаю, пока оба они глядели на инопланетян, ни! В общем ей этим утром было, надо было просто попросить Орла сказать всем, она уперлась руками в стол и поцеловала его в губы.
- 加法定理の証明を分かりやすく解説！2点の距離と余弦定理で示めす
目次 サイドバーに移動 非表示. 三角関数の公式 （さんかくかんすうのこうしき）は、 角度 に関わらず成り立つ 三角関数 の 恒等式 である。. 上記3関数の逆数関数を余割関数（コセカント、cosecant）・正割関数（セカント、secant）・余接関数（コタンジェント、cotangent）と言う。余割関数の略称には cosec と csc の2種類があり、この記事では csc を使用する。. 三角関数は 周期関数 なので、逆関数は 多価関数 である。. ピタゴラスの定理 や オイラーの公式 などから以下の基本的な関係が導ける [1] 。.
三角関数から求められる versine, coversine, haversine, exsecant などの各関数は、かつて 測量 などに用いられた。例えば haversine は球面上の2点の距離を求めるのに使用された。haversineを使用すると関数表の表をひく回数を減らすことができるからである。 参考： 球面三角法 今日ではコンピュータの発達により、これらの関数はほとんど使用されない。. versine と coversine は日本語では「正矢」「余矢」と呼ばれ、三角関数とともに 八線表 として1つの数表にまとめられていた。. 以下の式は「 加法定理 」として知られる。これらの式は、10世紀のペルシャの数学者 アブル・ワファー によって最初に示された。これらの式は オイラーの公式 を用いて示すことが可能である。.
加法定理によって、 回転行列 同士の積をまとめることができる。. 数学的帰納法 を用いて証明が可能である。. 幾何学的には、三倍角の公式を経由し三角関数の値を求めることは 角の三等分問題 に相当する。この問題は、 定規とコンパス を用いた解法が特別な角を除いて存在しないことが知られている。. 加法定理 から、正弦関数および余弦関数の以下の倍角公式が得られる。これらの式は16世紀のフランスの数学者 フランソワ・ビエト によって示された。. ここで n k は 二項係数 である。上記の和の最初の数項を明示すれば、以下の通りである。.
ビエトの公式を利用し、正接関数と余接関数の倍角公式を 漸化式 として与えることができる。. また ド・モアブルの定理 、あるいは オイラーの公式 を利用し、以下のように表すことができる。. ド・モアブルの定理 ・ オイラーの公式 ・ 二項定理 を用いると、以下のように一般化できる。. シャルル・エルミート は、複素関数に関する以下の式を示した。.
正弦関数と余弦関数の和に関する以下のような公式がある [8] 。. いくつかの関数は、 無限乗積 の形で表すことができる。. 円周率 の計算において、以下の マチンの公式 はよく使用される。. レオンハルト・オイラー は、以下の式を示している。. ユークリッド は 原論 13巻で、 正五角形 と同じ長さの辺を持つ正方形の面積は、同じ円に内接する 正六角形 と 正十角形 の辺の長さを持つ2つの正方形の和に等しいことを示した。これを三角関数を用いて書くと以下のようになる。. 微分積分学 の分野においては、角度はラジアンを使用する。. である。この式は はさみうちの原理 から導くことができる。もう1つは以下の式である。.
積分に関しては 三角関数の原始関数の一覧 を参照。. 三角関数（特に正弦関数と余弦関数）の導関数と原始関数が三角関数であらわされることは、 微分方程式 や フーリエ解析 を含む数学の多くの分野で有用である。. Weierstrass substitution 以下の変換は、 カール・ワイエルシュトラス の名がつけられている。.
積分の計算において、被積分関数がｘの三角関数の有理関数 R sin x, cos x である場合にこの変換を用いると、t についての 有理関数 の積分の計算に帰着することができる。. コンテンツにスキップ 案内. メインページ コミュニティ・ポータル 最近の出来事 新しいページ 最近の更新 おまかせ表示 練習用ページ アップロード ウィキメディア・コモンズ. ヘルプ 井戸端 お知らせ バグの報告 寄付 ウィキペディアに関するお問い合わせ. リンク元 関連ページの更新状況 ファイルをアップロード 特別ページ この版への固定リンク ページ情報 このページを引用 ウィキデータ項目. ブックの新規作成 PDF 形式でダウンロード 印刷用バージョン. このWikipediaでは言語間リンクがページの先頭にある記事タイトルの向かい側に設置されています。 ページの先頭をご覧ください 。. ページ ノート. 閲覧 編集 履歴表示. その他 閲覧 編集 履歴表示. MathWorld 英語. Knapp, Sines and Cosines of Angles in Arithmetic Progression.
カテゴリ : 数学に関する記事 三角法 数式 数学の一覧. 隠しカテゴリ: 段組みにテーブルを使用している記事.
Comments
Post a Comment